Quals são os valores dos zeros ou raizes da função abaixo,
a) 1 e 3
b) 1 e 5
c) 2 e 4
d) 0 e 2
e) 3 e 4
ME AJUDEM POR FAVOR PRECISO AGORA
Respostas
a certa ea b)
Explicação passo-a-passo:
Questão 1
Para uma experiência de sua escola, um rapaz realiza o lançamento de um peso, que tem seu movimento descrito pela função h(x) = – 2x2 + 50, na qual h(x) é a altura do peso e x sua distância em relação ao rapaz, dada em metros. A que distância do ponto onde foi lançado o peso caiu?
a) 5 metros
b) – 5 metros
c) 10 metros
d) 15 metros
e) 9 metros
Ver Resposta
Questão 2
A função f(x) = x2 + 8x – 9 é do segundo grau, porque o grau do maior dos monômios que compõe sua regra é 2. Além disso, essa função está escrita na forma f(x) = ax2 + bx + c. Sabendo disso, qual é a soma das raízes da função apresentada acima?
a) 8
b) – 8
c) 1
d) – 9
e) 10
Ver Resposta
Questão 3
Quais são as raízes da função: f(x) = 2(x – 4)(x + 4)?
a) 0
b) 1 e – 1
c) 2 e – 2
d) 3 e – 3
e) 4 e – 4
Ver Resposta
Questão 4
A função f(x) = – 3x2 + 12x – 9 é uma função do segundo grau. Das alternativas abaixo, qual é a que resulta da diferença entre as duas raízes da função?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Ver Resposta
Resposta - Questão 1
Alternativa C
Para esse tipo de exercício, podemos supor que o solo e o eixo x do plano cartesiano coincidem. Essa suposição garante que h(x) = 0 na altura do solo. Assim, o ponto de lançamento e o ponto onde o peso caiu são os pontos de encontro do gráfico da função com o eixo x, ou seja, são suas raízes. Assim, basta calcular as raízes da função e a distância entre elas para se determinar a distância entre o ponto de lançamento e o lugar onde o peso caiu.
h(x) = – 2x2 + 50
0 = – 2x2 + 50
2x2 = 50
x2 = 50
2
x2 = 25
x = ± √25
x = ± 5
Sabendo que as raízes são 5 e – 5, podemos calcular a distância entre elas:
5 – (– 5) = 5 + 5 = 10
Então, a distância entre o ponto de lançamento e o ponto de queda do peso é de 10 metros.
Ver a questão
Resposta - Questão 2
Alternativa B
Para se encontrarem as raízes de uma função do segundo grau, existem diversas técnicas. A mais conhecida delas é a fórmula de Bháskara, que será usada a seguir: