Question

8-Chamamos de radiciação a operação matemática envolvendo o produto a partir de uma multiplicação, em que os fatores são iguais em seu fundamento. Na radiciação, é dada a potência para que seja possível encontrar a base. Nesse processo, nos deparamos com algumas propriedades denominadas propriedades das raízes, ou ainda propriedades dos radicais. Utilizando as propriedades dos radicais, uma simplificação para a expressão√(12&〖15〗^18 ) será: * (A) ∛(〖15〗^5 ) (B) √(〖15〗^3 ) (C) √(〖15〗^2 ) (D) ∛(〖15〗^2 )​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

$\sqrt[12]{15^{18}} =15^{\frac{18}{12}}=15^{\frac{3}{2}} = \sqrt[2]{15^{3}}= \sqrt[]{15^{3}}$

Answer 2

Uma simplificação correta para a expressão descrita é apresentada na letra B:

$\sqrt[12]{15^{18}}=\sqrt[2]{15^{3}}$

Antes de começar a resolução deve-se lembrar que uma das principais propriedades dos radicais é a propriedade que relaciona raízes de potências a potências com expoentes fracionários:

$\sqrt[n]{a^{m}} =a^{\frac{m}{n} }$

Sabendo dessa propriedade, podemos simplificar a expressão $\sqrt[12]{15^{18}}$ confome os cálculos abaixo:

$\sqrt[12]{15^{18}}=15^{\frac{18}{12}}$

Dividindo o numerador e o denominador por 6, temos:

$15^{\frac{18}{12}}=15^{\frac{3}{2}}$

Utilizando a propriedade dos radicais novamente:

$15^{\frac{18}{12}} =\sqrt[2]{15^{3}}$

Ou seja, a resposta é a letra B.

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