Question

URGENTE!!!
Uma bola é lançada horizontalmente com velocidade de 8 m/s da superfície de uma mesa de 1,8 m de altura. Determine o alcance horizontal da bola. Despreze os efeitos de resistência do ar e considere g = 10 m/s².
A) 1,3 m
B) 2,6 m
C) 3,2 m
D) 4,8 m

Answer 1

O alcance horizontal de $\boldsymbol{ \displaystyle \sf A = 4,8\:m }$ e a resposta é letra D.

O lançamento horizontal é movimento em que um objeto parte de determinada altura com uma velocidade horizontal.

Seu movimento pode ser decomposto em outros dois movimentos: um movimento vertical, que se realiza com aceleração constante, movimento uniformemente variado, e um movimento horizontal,com velocidade

constante, um movimento uniforme.

Movimento  horizontal ( movimento uniforme ):

• é um movimento uniforme;

• aceleração horizontal nula;

• $\textstyle \sf V_x = V_0$ velocidade horizontal constante em todos os pontos da trajetória.

Funções horária na vertical:

$\displaystyle \sf A = X = V_{0_X} \cdot t$

$\displaystyle \sf A = V_{0_X} \cdot \sqrt{\dfrac{H}{g} }$

Movimento vertical ( MUV ); (Queda livre):

• corpo abandonado;
• aceleração constante;

• velocidade inicial vertical nula $\textstyle \sf (\:V_{0_y} = 0 \:)$.

Funções horária na vertical:

$\displaystyle \sf V_R^2 = V_0^2 + V_y^2$

$\displaystyle \sf V_y = g \cdot t$

$\displaystyle \sf H = \dfrac{g \cdot t^2}{2}$

$\displaystyle \sf t_q = \sqrt{\dfrac{2 \cdot H}{g} }$

Dados fornecido pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf V_x = V_0 = 8\: m/s \\ \sf H = 1,8\; m \\ \sf A = \: ?\: m\\ \sf g = 10\: m/s^2 \end{cases}$

Primeiramente, calcular o tempo de queda.

$\displaystyle \sf t_q = \sqrt{\dfrac{2 \cdot H}{g} }$

$\displaystyle \sf t_q = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 1,8}{10} }$

$\displaystyle \sf t_q = \sqrt{\dfrac{3,6}{10} }$

$\displaystyle \sf t_q = \sqrt{0,36 }$

$\displaystyle \sf t_q = 0,6 \: s$

Calcular o alcance horizontal.

$\displaystyle \sf A = V_{0_X} \cdot t$

$\displaystyle \sf A = 8 \cdot 0,6$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf A = 4,8\: m }}}$

Alternativa correta é o item D.

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