5) Para um cone reto com g = 14cm er= 6 cm. calcule: observação não trocar o valor de Pi) a) área da base: b) area lateral: cn area totala volume: e) altura.
Respostas
Explicação passo a passo:
A área lateral, a área da base, a área total, a altura e o volume são,
84π cm²,
36π cm²,
120π cm²,
12,65 cm
151π cm³.
A área lateral é calculada pela fórmula:
Al = πrg, sendo g a medida da geratriz
r é a medida do raio.
Como a geratriz mede 14 cm e o raio mede 6 cm. Portanto, a área lateral do cone é igual a:
Al = π.6.14
Al = 84π cm².
A área da base de um cone equivale à área de uma circunferência, ou seja:
Ab = πr².
Portanto, a área da base é igual a:
Ab = π.6²
Ab = 36π cm².
A área total de um cone é igual à soma da área lateral com a área da base. Sendo assim, temos que:
At = 84π + 36π
At = 120π cm².
No cone vale a seguinte relação: g² = h² + r². Então, a medida da altura é igual a:
14² = h² + 6²
196 = h² + 36
h² = 160
h = 12,65 cm.
Volume de um cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.
Portanto:
V = 1/3.36π.12,65
V = 455,5π/3
V = 151π cm³.