Question

Em U = R, o produto das raízes da equação |3 x - 1| = 2 x + 6 é

Answer 1

O produto das raízes dessa equação é - 7.

Explicação:

Essa atividade envolve equação modular, pois a incógnita (x) está entre módulos (| x |).

Definição de módulo:

| x | = x, se x ≥ 0    

| x | = - x, se x < 0

| 3 x - 1 | = 2x + 6

A expressão 3x - 1 está entre módulos. Então, o resultado dessa expressão é igual a (2x + 6) ou igual a - (2x + 6).

1ª possibilidade:

3x - 1 = 2x + 6

3x - 2x = 6 + 1

x = 7

2ª possibilidade:

3x - 1 = - (2x + 6)

3x - 1 = - 2x - 6

3x + 2x = - 6 + 1

5x = - 5

x = -5/5

x = -1

As raízes são - 1 e 7.

O produto dessas raízes é:

(-1) · 7 = - 7