Question

Dispomos de 8 cores e queremos pintar uma bandeira de 5 listras, cada listra com uma cor. De quantas formas isso pode ser feito?

Answer 1

Resposta: 6.720 arranjos possíveis.

Explicação passo-a-passo:

Variação de uma questão da UFJF.

Basta usar arranjo, para saber a quantidade de permutações possíveis para essas cores - sem que aconteçam repetições.

$\mathtt{A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}}$

• n: número total de cores;
• p: número de listras.

$\mathtt{A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}}\\\\\\ \mathtt{A_{7,4}=\dfrac{8!}{(8-5)!}=\dfrac{8\times7\times6\times5\times4\times\cancel{3!}}{\cancel{3!}}=8\times7\times6\times5\times4=6.720}$

6.720 arranjos possíveis.