Na divisão de um polinômio do 3º grau P(x) pelo binômio (x – A), ao usar o dispositivo prático de Briot-Ruffini, se encontrou o que está mostrado na tabela.
As letras A, V, D e I. representam respectivamente os números:
a) A=1; V= 4; D= 1 e I= 0
b) A=1; V= 4; D= -3 e I= 0
c) A=-1; V= 4 D= -3; e I= 0
d) A=1; V= -4; D= -3; e I= 0
e) A=-1; V= -4; D= -3 e I= 0
Como estamos dividindo p(x) por x - a, então x = a é uma raiz de p(x).
Então, podemos concluir que a = -2.
Além disso, sabemos que ao utilizarmos o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini, o termo de maior grau é repetido, ou seja, q = 1.
Agora, vamos realizar as operações do dispositivo:
q.(-1) + p = -4
1.(-2) + p = -4
-2 + p = -4
p = -2.
Temos também que:
5.(-2) + 4 = r
-10 + 4 = r
r = -6.
Portanto, os valores de a, q, p e r, respectivamente, são: -2, 1, -2, -6.
Alternativa correta: letra e).
Respostas
Resposta:
Explicação
Como estamos dividindo p(x) por x - a, então x = a é uma raiz de p(x).
Então, podemos concluir que a = -2.
Além disso, sabemos que ao utilizarmos o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini, o termo de maior grau é repetido, ou seja, q = 1.
Agora, vamos realizar as operações do dispositivo:
q.(-1) + p = -4
1.(-2) + p = -4
-2 + p = -4
p = -2.
Temos também que:
5.(-2) + 4 = r
-10 + 4 = r
r = -6.
Portanto, os valores de a, q, p e r, respectivamente, são: -2, 1, -2, -6.
Alternativa correta: letra e).
Resposta:
Alternativa B
b) A=1; V= 4; D= -3 e I= 0
Explicação passo a passo:
Resolvido por N. Erlacher. No enunciado ele afirma que P(x) e dividido pelo binômio (x - A) e na equação o número a esquerda da linha vertical é o 1 logo:
(x - A) = (x - 1)
A= 1
V é igual o número que se encontra logo a cima, sendo na equação:
V = 4
D corresponde ao valor de V multiplicado pelo valor entre as linhas da equação que somado a D resulta o número que se encontra abaixo dele.
D -> (4 • 1 + D = 1)
Logo: D = 1 - 4
D = -3
I segue a mesma linha de raciocínio da resolução do D, sendo na equação:
I = 0
Novamente:
Alternativa (B)
Espero ter ajudado ☺️
Feito por N.Erlacher