Question

calcule a derivada da função:
f(x)=In(x+1)

Answer 1

Resposta: f'(x) = 1/(x + 1)

$f(x)=ln(x+1)$ ⇒ derive a função.

$f'(x)=[ln(x+1)]'$

Para calcular isso podemos substituir o conteúdo do logaritmo, fazei k = x + 1:

$f'(x)=[ln(k)]'$

Pelas regras de derivação imediata, sabe-se que f'(x) = [ln(x)] ⇒ f'(x) = 1/x, então:

$f'(x)=\dfrac{1}{k}$

Substituindo a variável antiga de volta:

$\boxed{f'(x)=\dfrac{1}{x+1}}$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.