Question

Determine a raiz ou zero das funções quadráticas abaixo.

a) x²-13x+42=0

b) -2x²-5x+6=0

c) 3x²+x-14=0

d)5x²-3x-2=0​

Answer 1

Respostas:

a) x1 = 7 e x2 = 6

b) x1 = (5+√73)/(-4) e x2 = (5-√73)/(-4)

c) x1 = -7/3 e x2 = 2

d) x1 = 1 e x2 = -4/10

Explicação passo a passo:

Para a resolução de equações de segundo grau é necessário lembrarmos se sua composição base: ax² + bx + c.

Além disso, é necessário lembrarmos fórmula de delta: Δ = b² - 4ac e a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √Δ)/2a

Portanto, temos:

a) a = 1, b = -13 e c = 42

Δ = (-13)² - 4.1.42 = 169 - 168 = 1

x1 = [-(-13) + √1]/2.1 = 13 + 1 / 2 = 7

x2 = [-(-13) - √1]/2.1 = 13 - 1 / 2 = 6

b) a = -2, b = -5 e c = 6

Δ = (-5)² - 4.(-2).6 = 25 + 48 = 73

x1 = [-(-5) + √73]/2.(-2) = (5 + √73)/(-4)

x2 = [-(-5) - √73]/2.(-2) = (5 - √73)/(-4)

c) a = 3, b = 1 e c = -14

Δ = (1)² - 4.3.(-14) = 1 + 168 = 169

x1 = -1 + √169]/2.3 = -1 + 13 / 6 = 2

x2 = -1 - √169]/2.3 = -1 - 13 / 6 = -14/6 = -7/3

d) a = 5, b = -3 e c = -2

Δ = (-3)² - 4.5.(-2) = 9 + 40= 49

x1 = -(-3) + √49]/2.5 = 3 + 7 / 10 = 10/10 = 1

x2 = -(-3) - √49]/2.5 = 3 - 7 / 10 = -4/10

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