Question

a expressão senx (x+45°)+ senx (x-45°)é igual a:

Answer 1

SENX *(X+45º) + SENX (X-45º). ORA SEN 45º = √2/2.
SEN (A+B) = SEN A * COSB + SENB*COSA
SEN(A-B)= SENA * COSB - COSA*SENB.
SEN (X+45) = SENX² * √2/2 + √2/2* COSX
SEN (X-45) = SENX² *-√2/2 - COSX *√2/2.
AGORA BASTA SOMAR:

SENX² * √2/2 + √2/2* COSX + SENX² *-√2/2 - COSX *√2/2
√2/2(SENX² + COSX) - √2/2(SENX² +COSX) = 0