Question

4 - Uma rampa de lançamento de foguetes tem 4 m de base. Sabendo que o ângulo de lançamento dos foguetes deve ser 70° em relação à horizontal, qual é a altura dessa rampa?
Dados:
sen 70º = 0,9;
cos 70º = 0,3
tg 70° = 2,7.

Alguém poderia me ajudar ??!!​

Answer 1

✅ A altura da rampa é $\rm h = 10{,}8 \: m$

❏ Dado um triângulo retângulo com base e ângulo de inclinação conhecido, sendo perguntada a altura, podemos utilizar a relação trigonométrica tangente.

❏ Dados:

$\large \begin{cases} \rm C{.}A = 4 \, m\\ \rm C{.}O = h = \:?\\ \rm \tan 70^{\circ} \approx 2{,}7\end{cases}$

❏ A tangente é dada pela razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \tan \phi = \dfrac{C{.}O}{C{.}A}}}}$

❏ Calculando… ✍️

$\large\begin{array}{lr}\rm \tan 70^{\circ} = \dfrac{h}{4}\\\\\rm 2{,}7 = \dfrac{h}{4}\\\\\rm h = 2{,}7 \cdot 4\\\\\red{\underline{\boxed{\rm \therefore\:h = 10{,}8 \: m}}}\end{array}$

✅ Essa é a altura da rampa!

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre trigonometria no triângulo retângulo:

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$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$