Question

Não entendi como resolver.. alguém por gentileza, poderia me ajudar?

Answer 1

Resposta:

ω = 6,68 rad/s

Explicação:

Primeiro temos que descobrir quanto tempo leva para ela cair na piscina. Para encontrar esse tempo temos que utilizar equação horária da posição, pois esse é um problema de queda livre:

$S = S_{0} + v_{0}t + \frac{at^2}{2}$

Como o enunciado nos diz que o centro de massa dela percorre 10m até chegar na piscina, vamos considerar $S_{0} = 10$. Por ser uma queda livre, velocidade inicial $v_{0} = 0$, além disso, vamos considerar aceleração a = -10 m/s²:

$0 = 10 + 0t -\frac{10.t^2}{2}\\\\10 = \frac{10.t^2}{2}\\\\t=\sqrt{2} = 1,41s$

Então ela tem 1,41 segundos para completar 1,5 voltas. Para descobrir a velocidade angular vamos precisar descobrir o tempo que ela demora para dar 1 volta, ou seja, vamos descobrir o periodo do movimento circular utilizando uma regra de três:

1,5 volta ------ 1,41s

1 volta --------- T

T = 0,94s

A velocidade angular é definida como:

ω = 2π / T

Substituindo T na expressão:

ω = 2π/0,94 = 6,68 rad/s