Question

Pedro da a Mateus tantos reais quanto Mateus possui.Em seguida,Mateus da a Pedro tantos reais quanto Pedro possui.Por fim,cada um termina com R$ 12,00.Quantos reais cada um possuía no inicio?

Answer 1

Dinheiro de Pedro = X          
Dinheiro de Mateus = Y

Pedro da a Mateus tantos reais quanto Mateus possui ou seja
(P)Pedro:    x-y 
(M)Mateus:  y+y

Mateus da a Pedro tantos reais quanto Pedro possui
(P)Pedro:   x-y + (x-y) = 12  ( 12 é dado pelo exercicio )
(M)Mateus: y+y - (x-y) = 12 

Por fim ( multiplica os fatores comuns de cada equação)
(P)Pedro:   2x-2y = 12
(M)Mateus: 3y-x = 12

Agora escolha uma equação desse sistema para resolução, optei por (M)
3y-x = 12  ( obs: x negativo, multiplique toda a equação por -1)
-3y+x=-12
x=-12+3y

Substitua o valor de x encontrado em alguma equação
(P) 2x-2y=12
     2(-12+3y)-2y=12
     -24+6y-2y=12
      6y-2y=12+24
      4y=36
      y= 36/4
      y=9 Mateus possuia 9

Agora quantos pedro possuia ( só substituir na outra equação o valor de y)
(M) 3y-x=12  
      3*9-x=12  (obs: x negativo)
      -3*-9+x=-12
      -27+x=-12
       x=-12+27
       x=15 Pedro possuia 15