Question

Na imagem a seguir, foram construídos triângulos com palitos de fósforo, seguindo uma sequência

Escreva uma expressão algébrica que permite calcular a quantidade de palitos para formar uma figura com um número qualquer de triângulos.

Answer 1

Resposta: an = 2n  + 1 (onde n é o nº de triângulos e an é a quantidade de palitos)

Explicação passo a passo:

Se você observar a formação do triângulos você vai  reparar que o 1º triângulo tem 3 palitos; os seguintes você acrescenta sempre 2 palitos. Veja, 3, 5, 7, 9.

Conclui-se que é uma PA(Progressão Aritmética) onde o 1º termo é 3 e a razão é 2.

Expressão do termo geral de uma PA,

an = a1 + (n-1)r

an = 3 + (n-1)2

an = 3  + 2n - 2,

an = 2n  + 1