Question

Uma barra teve uma variação de 450°F, com comprimento inicial de 2m e coeficiente de dilatação linear de 0,000054°C -¹. De posse que foi dito, determine o aumento de seu comprimento. ​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Esta barra teve um aumento de 2,5 [cm] em seu comprimento. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos utilizar a equação da dilatação térmica linear.⠀⭐⠀

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                                $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \Delta V }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Variação do volume em [cm³];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf V_0 }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Volume inicial em [cm³];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \alpha }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Coeficiente de dilatação volumétrico [ºC⁻¹]: uma propriedade de cada material;

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \Delta T }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Variação da temperatura [ºC].

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⠀⠀⠀➡️⠀Vamos inicialmente converter a temperatura de Fahrenheit para Celsius:

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$\LARGE\blue{\sf 450~[^{\circ}F] = \dfrac{450 - 32}{1,8}~[^{\circ}C]}$

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$\LARGE\blue{\sf 450~[^{\circ}F] = \dfrac{418}{1,8}~[^{\circ}C]}$

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$\LARGE\blue{\sf 450~[^{\circ}F] \approx 232,22~[^{\circ}C]}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Desta forma temos:

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$\Large\blue{\sf \Delta L = 2 \cdot 0,000054 \cdot 232,22}$  

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$\LARGE\blue{\sf \Delta L = 0,000108 \cdot 232,22}$

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$\LARGE\blue{\sf \Delta L \approx 0,025~[m]}$

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                                $\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\Delta L}~\pink{\approx}~\blue{ 2,5~[cm] }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre dilatação térmica linear:

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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