Question

Obtenha a equação da reta dos pontos A (3, 2 ) e B ( -2, -1 ).

Answer 1

Resposta: 3x - 5y + 1 = 0

Para encontrar a eq. da reta que passa pelos pontos A(3 , 2) e B(- 2 , - 1) basta usar a fórmula:

$(x_0-x)\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=y_0-y$

Onde x₀ e y₀ são as coordenadas do ponto A ou B, Δy representa a variação/diferença das ordenadas desses pontos e Δx representa a variação/diferença das abcissas também desses pontos. Assim:

$(3-x)\dfrac{-1-2}{-2-3}=2-y$

$(3-x)\dfrac{3}{5}=2-y$

$\dfrac{9}{5}-\dfrac{3}{5}x=2-y$

$y=\dfrac{3}{5}x+2-\dfrac{9}{5}$

$y=\dfrac{3}{5}x+\dfrac{10}{5}-\dfrac{9}{5}$

$y=\dfrac{3}{5}x+\dfrac{1}{5}$ (equação reduzida)

Passando todos os termos para um só membro, obtém-se:

$5y=3x+1$

$3x-5y+1=0$ (equação geral)

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.