Question

Tenho prova amn e preciso de ajuda em matematica, tem um exercicio que ele mandou estudar que é o seguinte:

A) 1,333... + 4/5
B)1,2 + 7/3
C)0,222... + 1,5
D)0,3 + 1/6
E)1,111... + 3/10
F)1,7 + 8/9
G)0,666 + 7/2
H)0,1 + 1/2

Se alguem puder resolver explicando para mim ficaria muito feliz, obrigado...

Answer 1

DÍZIMA periódica temos QUE TRANFORMARF EM fração GERATRIZ



A) 1,333... + 4/5

            x    =    1,333... ( 10) multiplica
        10x    =  13,333...

10x = 13,333...
    x =   1,333... ( subtrai)
----------------------
  9x = 12,000...

9x = 12
x = 12/9

assim

1,333... +  4/5

12    4                       mmc 9,5| 3
--- + ---                               3,5| 3
9      5                                 1,5| 5
                                            1,1/  = 3x3x5 = 45

5(12) + 9(4)          60 + 36       96                       96 : 3       32  
-------------------- = ----------- = ------- simplifique ----------- = ------
           45                 45            45                       45 : 3       15

B)1,2 + 7/3

1,2 = 12/10

1,2 + 7/3      mmc 10,3| 2
                               5,3| 3
12      7                   5,1| 5
---- + ----                  1,1/     2x3x5 = 30
10      3

 
3(12) + 10(7)       36 + 70         106                    106 :         53
---------------- = -------------- = ---------- simplifique --------- = -------
     30                      30               30                       30 : 2      15  


C)0,222... + 1,5


                 x   = 0,222...(10)multiplica
              10x  = 2,222..

10x =  2,222...
    x  = 0,222..  subtrai
------------------------------
  9x  = 2,000...

9x = 2
x = 2/9

1,5 = 15/10                    mmc  9,10| 2
                                                9, 5| 3
0,222... + 1,5                           3, 5| 3 
                                                 1,5| 5
   2     15                                   1,1/     2x3x3x5 = 90
---- + ------
  9      10

10(2) + 9(15)                20  + 135       155          155: 5            31
------------------------  = ----------------- = ----------- = ----------- = ---------
         90                              90               90             90 : 5          18




D)0,3 + 1/6

0,3 = 3/10

0,3 + 1/6
3         1                      10,6| 2
---- + ------                     5,3| 3
10       6                        5,1| 5
                                      1,1/   = 2x3x5 = 30.

3(3) + 5(1)       9 + 5    14      14: 2      7
------------- = --------- = ----- = --------- = -----
     30              30           30     30: 2     15






E)1,111... + 3/10

       x    =   1,111...(10) multiplica
   10x    =  11,111...
10x = 11,111...
    x =   1,111.... subtrai
-------------------------------
  9x = 10 

9x = 10
x = 10/9

1,111... + 3/10
  10          3
------ +--------     (mmc 9,10)  TEM acima  (90)
   9         10

10(10) + 9(3)            100 + 27        127
----------------------- = ------------- = ----------
          90                      90                90

F)1,7 + 8/9

1,7 = 17/10

1,7 + 8/9

17      8
---- + -----
10      9     mmc  ACIMA giual

9(17) + 10(8)         153  +  80       233
----------------- = ------------------ = --------
        90                      90                90



G)0,666 + 7/2
  
         x    =   0,666...    (10)multiplica
      10x   =   6,666...

10x = 6,666...
   x  = 0,666...subtrai
--------------------------
  9x = 6,000...

9x = 6

x = 6/9

0,666... + 7/2

6      7                    9,2| 2
--- + -----                 9,1| 3
9      2                     3,1| 3
                               1,1/   = 2x3x3=18  

2(6) + 9(7)           12 + 63        75         75 : 3        25
------------------- = ----------  = --------- + ---------- + --------
         18                  18            18           18: 3         6



H)0,1 + 1/2   podemos FAZER
1/2 = 0,5

0,1 + 1/2
0,1 + 0,5 = 0,6

OU

1        1                  mmc 10,2| 2
---- + -----                          5,1| 5
10       2                            1,1/   = 2x5 = 10

1(1) + 5(1)         1 + 5           6          6 : 2           3
---------------- = ----------- = ------- = ----------- = --------
          10                10          10         10: 2           5