Question

em uma reta há 7 pontos lineares e fora desta reta ha 8 pontos sendo 3 deles não colineares. quantos triângulos podem ser formados? ( questão de análise combinatória)

Answer 1

Total de triângulos: C18,3 = 18!/3!(18-3)! = 18!/6.15! = 18.17.16/6 = 816
 
triângulos.
1) Pontos alinhados não forma triângulos
    C7,3 = 7!/3!(7 - 3)! = 7!/3!.4! = 5040 / 6.24 = 35
2) dos 8 pontos 5, estão alinhados
    C5,3 = 5!/3!/(5 - 3)! = 5!/3!.2! = 120/6.2 = 10

Resp. 816 - 35 - 10 = 771