Question

O conjunto solução da equaçâo 1+1/1+1/x=x, com x diferente de 0 e x diferente de -1, é igual ao conjunto solução da equação:
A) x ao quadrado - x - 1 = 0
B) x ao quadrado + x - 1 = 0
C) -x ao quadrado - x + 1 = 0
D) x ao quadrado + x + 1 = 0
E) -x ao quadrado + x - 1 = 0

Answer 1

Se eu entendi bem, a equação inicial é: $\frac{1+1}{ \frac{1+1}{x} } = x$
Então, temos: $\frac{2}{ \frac{2}{x} } = x$
                       $\frac{2}{2x} = x$
                       $\frac{1}{x} = x$
                       $x^2 = 1$
                       $x = 1$ e $x = -1$