Question

as dimensões em metros da calçada de uma residência são dadas pelas equações
${x}^{2} - 7x + 6 = 0$
sabendo que a medida do comprimento dessa calçada é 6 vezes maior que a medida da largura qual é a medida da largura desta calçada?

A)1
B)2
C)6
D)36​

Answer 1

Resposta: A)1

Explicação passo a passo:

Se você usar a equação de Bhaskara encontrara as raízes x' = 6 e x'' = 1.

Agora como você tem a informação que o comprimento é 6 vezes maior que a largura você usa a relação do produto das raízes.

x'.x" = c/a

onde

c = termo independente = 6

a = coeficiente do termo x², no caso 1

Se uma é 6 vezes maior que a outra então, chamado de x' a menor. Logo, x'' = 6x'

x'.x" = 6 => x'(6x') = 6 => 6x'² = 6 => x'² = 6/6 => x'² = 1 = > x' = 1 metro