Question

Considere que, em determinado dia, da 0 h às 24 h, a expressão que representa o nível A do mar em uma praia, em metros, em função do horário h, com 0≤h≤24, seja dada por A(h)=2+1,5.sen(πh/6). Um grupo de amigos planeja jogar bola nessa praia durante o dia, iniciando a partida 1 hora antes do horário da maré mais baixa e encerrando o jogo 1 hora depois. Qual é o horário em que eles jogarão bola?​

Answer 1

Resposta:

Jogarão bola das 8h até as 10h

Explicação passo-a-passo:

Os níveis de maré mais baixa acontecem quando:

$h = 9$

Dado que:

$\sin( \frac{3\pi}{2} = \frac{9\pi}{6} ) = - 1$

Logo o horário de maré mais baixa foi 9h

Se o jogo começará uma hora antes e terminará uma hora depois o jogo durará das 8h até 10h.

Answer 2

O horário em que eles jogaram bola será das 8h da manhã até 10h

Função seno

Podemos descrever como a relação que associa a cada valor do seno do ângulo x, denotado pelo número real sen(x)

Como resolvemos ?

Primeiro: Dados da questão

• Note que, temos um função seno dada por:

• A(h)=2+1,5.sen(πh/6); 0≤h≤24

• Onde relaciona ao nível do mar

• E queremos o horário da maré mais baixa

Segundo: Resolvendo

• Perceba que a função seno, pode adotar os maiores valores sendo +1 ou -1

• Assim, para acontecer a menor maré

• sen tem que ser igual a -1

• Para acontecer isso

• Sen(x) em radianos tem que ser igual a 3π/2

• Porém temos πh/6

• Assim, teremos:

$\frac{\pi h}{6} =\frac{3\pi }{2} \\\\h =\frac{3\pi }{2}/ \frac{\pi }{6} \\\\h = \frac{3\pi }{2}. \frac{6 }{\pi } \\\\h = \frac{18\pi }{2\pi } \\\\h = \frac{18}{2} = 9$

• Logo a maré mais baixa será às 9h

• Porém eles vão jogar 1h antes e 1h depois a maré baixa

Portanto, o horário em que eles jogaram bola será das 8h da manhã até 10h

Veja essa e outras questões sobre Função seno em:

https://brainly.com.br/tarefa/18229652

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