Question

5)Quantos meios aritméticos se podem inseri entre 4 e -14 de modo que a razão resulte igual a -3?

Answer 1

Olá.

Vamos separar os dados:

A questão fala de meios aritméticos, então é uma Progressão Aritmética.

An = -14

a1 = 4

n = ?

r = -3

An = a1 + (n - 1) . r

-14 = 4 + (n - 1) . (-3)

-14 - 4 = (n - 1) . (-3)

-18 = (n - 1) . (-3)

-18 / (-3) = n - 1

6 = n - 1

6 + 1 = n

n = 7 termos

Porém, a questão está pedindo a quantia de meios que podem ser inseridos entre 4 e -14.

Então, temos que subtrair 2 termos (que são o 4 e o -14):

7 - 2 = 5 meios podem ser inseridos

Agora vamos construir o conjunto:

(4, 1, -2, -5, -8, -11, -14)

Boa semana.