1) Determine a raiz das seguintes funções do 1° grau: a) f(x) = 3x + 3 b)f(x) = - 3x + 2 c) f ( x ) = - 8x - 4 d)f(x) = 2x + 5 e)f(x) = 5x - 4
Respostas
Resposta:
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta:
Explicação passo a passo:
Conceito: achar a raíz, significa achar quando a reta cruza o eixo x, ou seja quando o y=0, qual o valor de x.
Então vejamos a) f(x) = 3x+3
f(x) = y
y = 3x+3
queremos achar a raíz, isto é quando y=0:
0 = 3x+3
isolando x:
x =
quando x = -1 , a função f(x) ou seja o y = 0.
Então a reta "corta" o eixo x, quando y = 0 e x = -1.
Portanto, a raíz é -1.
veja, confirmando f(x) = 3x+3:
f(x) = y = 0
0 = 3 ( - 1 ) + 3
0 = - 3 + 3
0 = 0
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Então vejamos b) f(x) = -3x+2
f(x) = y
y = -3x+2
queremos achar a raíz, isto é quando y=0:
0 = -3x+2
isolando x:
x =
quando x = 0,666... , a função f(x) ou seja o y = 0.
Então a reta "corta" o eixo x, quando y = 0 e x = 1,5.
Portanto, a raíz é 0,666...
veja, confirmando f(x) = -3x+2:
f(x) = y = 0
0 = -3 (0,666) + 2
0 = - 2 + 2
0 = 0
=======================================================
Então vejamos c) f(x) = -8x-4
f(x) = y
y = -8x-4
queremos achar a raíz, isto é quando y=0:
0 = -8x-4
isolando x:
x =
quando x = -0,5 , a função f(x) ou seja o y = 0.
Então a reta "corta" o eixo x, quando y = 0 e x = -0,5.
Portanto, a raíz é -0,5.
veja, confirmando f(x) = -8x-4:
f(x) = y = 0
0 = - 8 ( -0,5) + 2
0 = 4 - 4
0 = 0
=======================================================
Então vejamos d) f(x) = 2x+5
f(x) = y
y = 2x+5
queremos achar a raíz, isto é quando y=0:
0 = 2x+5
isolando x:
x =
quando x = -2,5 , a função f(x) ou seja o y = 0.
Então a reta "corta" o eixo x, quando y = 0 e x = -2,5.
Portanto, a raíz é -2,5.
veja, confirmando f(x) = 2x+5:
f(x) = y = 0
0 = 2 ( -2,5) + 5
0 = -5 + 5
0 = 0
=======================================================
Então vejamos e) f(x) = 5x-4
f(x) = y
y = 5x-4
queremos achar a raíz, isto é quando y=0:
0 = 5x-4
isolando x:
x =
quando x = 0,8 , a função f(x) ou seja o y = 0.
Então a reta "corta" o eixo x, quando y = 0 e x = 0,8
Portanto, a raíz é 0,8.
veja, confirmando f(x) = 5x-4:
f(x) = y = 0
0 = 5 ( 0,8 ) - 4
0 = 4 - 4
0 = 0