Question

Observe o gráfico abaixo: a) Preencha a tabela com as coordenadas dos pontos A, B, C,D, E a) Escreva a representação algébrica dessa função.

Answer 1

a) As coordenadas dos pontos A, B, C, D, E são, respectivamente, (-2,5), (-1,2), (0,1), (1,2) e (2,5).

b) A representação algébrica dessa função é f(x) = x² + 1.

Explicação passo a passo:

a) Analisando os pontos no plano cartesiano, podemos afirmar que as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E são, respectivamente, (-2,5), (-1,2), (0,1), (1,2) e (2,5).

b) Sabe-se que, pelo seu gráfico ser uma parábola, a função em questão é uma função do segundo grau, que é expressa por ax² + bx + c.

Como a parábola toca o eixo y no ponto (0,1), podemos afirmar que c = 1.

Analisando o vértice da parábola, podemos afirmar que:

Xv = -b : 2a

0 = -b : 2a

0 . 2a = - b

-b = 0

b = 0

Utilizando a coordenada (1,2) e substituindo esses valores na função, temos:

ax² + bx + c = 2

a . 1² + 0.1 + 1 = 2

1a + 0 + 1 = 2

a + 1 = 2

a = 1

Portanto, substituindo os valores encontrados para a, b e c, a representação algébrica dessa função é f(x) = x² + 1.