Question

Um quadrilátero tem os ângulos medindo 3x, 2x -5, x + 25 e 4x - 10. Qual é o valor, em graus, de cada ângulo?

A- 150°,60°,80°e 70°.
B- 90°, 90°, 90° e 90°.
C- 105°, 65°, 60° e 130°.
D- 20°, 177°, 196° e 15°.
E- 40°, 110°, 160° e 40°.

Answer 1

Resposta: alternativa c)

Se esses ângulos são internos, então a soma entre eles deve resultar em 360º. Isso deve-se pois a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360º. Observe:

$3x+2x-5^\circ+x+25^\circ+4x-10^\circ=360^\circ$

$10x+10^\circ=360^\circ$

$10(x+1^\circ)=360^\circ$

$x+1^\circ=\dfrac{360^\circ}{10}$

$x=36^\circ-1^\circ$

$x=35^\circ$

Portanto, o valor de cada ângulo é:

3x = 3 · 35º = 105º

2x - 5 = 2 · 35º - 5 = 70º - 5 = 65º

x + 25 = 35º + 25 = 60º

4x - 10 = 4 · 35º - 10 = 140º - 10º = 130º

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.