Question

Três amigos compraram um pacote de doces com 24 unidades. Marlos pegou 1/4 dos doces, Ruan pegou 1/3 e Petrick pegou o que sobrou. Qual fração dos doces que Petrick pegou? Quantas unidades cada um pegou? Quem ficou com mais doces? Justifique tudo com cálculos.​

Answer 1

Resposta:

Veja que Marlos e Ruan pegaram juntos \frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}

4

1

+

3

1

=

12

7

dos doces.

A fração que representa a quantidade total de doces é igual a \frac{12}{12}

12

12

, porque representa o inteiro (note que essa fração é igual a 1).

Considere que x é a fração dos doces que Petrick pegou. É verdade que:

\begin{gathered}x+\frac{7}{12}=\frac{12}{12}\\x=\frac{12}{12}-\frac{7}{12}\\x=\frac{5}{12}\end{gathered}

x+

12

7

=

12

12

x=

12

12

−

12

7

x=

12

5

.

Temos a informação que o pacote possui 24 unidades de doces. Sendo assim, com as frações de cada um, temos que:

Marlos ficou com \frac{24}{4}=6

4

24

=6 doces;

Ruan ficou com \frac{24}{3}=8

3

24

=8 doces;

Petrick ficou com \frac{5.24}{12}=5.2=10

12

5.24

=5.2=10 doces.

Com esses cálculos, podemos concluir que o Petrick ficou com mais doces, pois 10 > 8 > 6.

Answer 2

Resposta:

A fração dos doces que Patrick pegou pode ser entendida como X. Nesse caso, sabemos que 1 é a nossa fração máxima. Sendo assim:

$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+x=1 \\\frac{3+4+12x}{12}=1\\7+12x=12\\12x=12-7\\12x=5\\x=5/12$

Petrick pegou 5/12 do doce. Agora, para sabermos quanto que foi pego por cada um, basta multiplicarmos cada fração pelo total. Representaremos Marlon por(M), Ruan por(R) e Petrick por(P). Sendo assim:

$M=24*\frac{1}{4}=6 \\R=24*\frac{1}{3}=8 \\P=24*\frac{5}{12}=10$