Question

UNICENTRO 2007


Se uma força constante de 10 N atua, durante 20 s, sobre uma partícula de massa 5 kg, inicialmente em repouso, a velocidade média desenvolvida pela partícula, nesse intervalo de tempo, é de

a)20 m/s
 
b)36 m/s
 
c)54 m/s
 
d)72 m/s
 
e)90 m/s

OBS1: GABARITO É A,mas meu resultado sempre dá 40 e não tem nas opções.Se alguém souber explicar....

OBS2: por favor não responda ,caso sua resposta seja APENAS o gabarito(pois,como disse ,é a).

OBS3: Se seu resultado der 40,pode responder( com cálculo).

Obs4: muito obrigada.
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Answer 1

Alternativa " A ".

Explicação:

• Primeiramente devemos descobrir a aceleração da partícula,para isto iremos utilizar a 2° Lei de Newton:

$fr = m \times a$

$10 = 5a$

$a = \frac{10}{5}$

$\boxed{a = 2 \: m/ {s}^{2} }$

• Agora para determinar a sua velocidade iremos utilizar a equação horária da velocidade do MUV:

$v = vo + at$

$v = 0 + 2 ( 20)$

$v = 40 \: m/s$

• Velocidade média

$V = \frac{V - vo}{2}$

$V = \frac{40 - 0}{2}$

$V = \frac{40}{2}$

$\boxed{V = 20 m/s}$

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Espero ter ajudado!

Answer 2

A velocidade média desenvolvida pela partícula, nesse intervalo de tempo foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf V_m = 20\: m/s }$.  

Alternativa correta é a letra A.

A Dinâmica é a parte da Mecânica que estuda os movimentos, considerando os fatores que os produzem e modificam.

Força é o agente físico cujo efeito dinâmico é a aceleração.

A força resultante $\textstyle \sf \overrightarrow{\sf F_R}$ de um sistema de forças consiste no efeito produzido por uma força única capaz de produzir um efeito equivalente ao das várias forças aplicadas ao corpo.

A Segunda Lei de Newton (princípio fundamental da dinâmica) afirma que:

“A resultante das forças que agem sobre um corpo de massa constante se dá pelo produto dessa mesma massa pela aceleração resultante.”

$\boxed{ \displaystyle \sf F = m \cdot a }$

Sendo que:

$\textstyle \sf F \to$ força que agem no corpo;

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo;

$\textstyle \sf a \to$ aceleração do corpo.

Dados fornecido pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf F = 10\: N \\ \sf t = 10 \:s\\ \sf m = 5 \: kg \\ \sf V_0 = 0 \\ \sf V_m = \:?\: m/s \end{cases}$

Determinar aceleração aplicaremos  a segunda lei de Newton.

$\displaystyle \sf F = m \cdot a$

$\displaystyle \sf 10 = 5 \cdot a$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{10}{5}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 2 \: m/s^2 }$

Determinar a velocidade final, iremos usar a equação da velocidade em função do tempo.

$\displaystyle \sf V = V_0 + a \cdot t$

$\displaystyle \sf V = 0 + 2 \cdot 20$

$\displaystyle \sf V = 0 + 40$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 40 \: m/s }$

Determinar a velocidade média desenvolvida pela partícula, nesse intervalo de tempo.

Velocidade escalar média do MUV:

Podemos determinar a velocidade média através da média aritmética das velocidades entre dois instantes.

Usando a equação  horária do espaço em função do tempo, temos:

$\displaystyle \sf S =S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t ^2}{2}$

$\displaystyle \sf S - S_0 = V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t ^2}{2}$

$\displaystyle \sf S - S_0 = t \cdot \left( V_0 + \dfrac{a \cdot t }{2} \right)$

$\displaystyle \sf \dfrac{ S - S_0} {t} = V_0 + \dfrac{a \cdot t}{2}$

$\displaystyle \sf \dfrac{ S - S_0} {t} = \dfrac{2 \cdot V_0 }{2}+ \dfrac{a \cdot t}{2}$

$\displaystyle \sf \dfrac{ S - S_0} {t} = \dfrac{ V_0 +V_0 }{2}+ \dfrac{a \cdot t}{2}$

$\displaystyle \sf \dfrac{ S - S_0} {t} = \dfrac{ V_0 + \overbrace{ \sf V_0 + a\cdot t }^V}{2}$

$\displaystyle \sf V_m = \dfrac{ V_0 + V}{2}$

$\displaystyle \sf V_m = \dfrac{0+ 40}{2}$

$\displaystyle \sf V_m = \dfrac{40}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_m = 20\: m/s }}}$

Alternativa correta é o item A.

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