Tem-se que as expressões algébricas acima são denominadas de produtos notáveis e para cada uma delas existe uma regra prática que pode ser adotada para desenvolvê-las.
Sendo assim, associe cada expressão algébrica a sua respectiva descrição.
Respostas
Resposta: II-IV-III-I-V
Explicação passo a passo:
Foi o que eu coloquei,acho que está certo.
As associações das expressões algébricas com suas descrições são, respectivamente: ii, iv, iii, i, v.
Produtos notáveis
A expressão algébrica (x + y) · (x - y) corresponde à descrição "o primeiro termo elevado ao quadrado, menos o segundo termo elevado ao quadrado."
Abrindo a potência (m + n)³ em três multiplicações e desenvolvendo-as:
(m + n)³ = (m + n) · (m + n) · (m + n) = [(m + n) · (m + n)] · (m + n) = [m² + mn + mn + n²] · (m + n) = [m² + 2mn + n²] · (m + n) = m³ + 2m²n + mn² + m²n + 2mn² + n³ = m³ + 3m²n + 3mn² + n³
Portanto, a expressão algébrica (m + n)³ corresponde à descrição "o cubo do primeiro termo, mais três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo, mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo, mais o cubo do segundo termo."
Abrindo a potência (m - n)³ em três multiplicações e desenvolvendo-as:
(m + n)³ = (m - n) · (m - n) · (m - n) = [(m - n) · (m - n)] · (m - n) = [m² - mn - mn + n²] · (m - n) = [m² - 2mn + n²] · (m - n) = m³ - 2m²n + mn² - m²n + 2mn² - n³ = m³ - 3m²n + 3mn² - n³
Portanto, a expressão algébrica (m - n)³ corresponde à descrição "o cubo do primeiro termo, menos três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo, mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo, menos o cubo do segundo termo."
Abrindo a potência (m + n)² em duas multiplicações e desenvolvendo-as:
(m + n)² = (m + n) · (m + n) = m² + mn + mn + n² = m² + 2mn + n²
Portanto, a expressão algébrica (m + n)² corresponde à descrição "o quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo."
Abrindo a potência (m - n)² em duas multiplicações e desenvolvendo-as:
(m + n)² = (m - n) · (m - n) = m² - mn - mn + n² = m² - 2mn + n²
Portanto, a expressão algébrica (m + n)² corresponde à descrição "o quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo."
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