Question

Qual o décimo sexto termo da PA(2,5......)

Answer 1

Resposta:

.      a16  =  47

Explicação passo a passo:

.

.     P.A.,  em  que:

.

.        a1  =  2    e    a2  =  5

.        razão  =  a2  -  a1

.                    =   5  -  2

.                    =   3

a16  (décimo sexto)  =  a1  +  15  .  razão

.                                  =   2  +  15  .  3

.                                  =   2  +  45

.                                  =  47

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o termo procurado da referida progressão aritmética é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{16} = 47\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Seja a progressão aritmética:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(2, 5,\cdots)\end{gathered}$

Para trabalhar com progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, que é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$         $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Sabendo que os dados são:

        $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termos = 2\\n = Ordem\:termo\:procurado = 16\\r = Raz\tilde{a}o = 5 - 2 = 3 \end{cases}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{16} = 2 + (16 - 1)\cdot 3\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2 + 15\cdot3\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2 + 45\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 47\end{gathered}$

✅ Portanto, o termo procurado é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{16} = 47\end{gathered}$

         

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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