Question

7) Dentre os números -3, 0, -1, 3, quais deles são raízes da equação x 2 -
2x - 3 = 0?

Answer 1

Resposta:

x² - 2x - 3 = 0

a = 1

b = -2

c = -3

∆ = b² - 4ac

∆ = -2² - 4 . 1 .(-3)

∆ = 4 - (-12)

∆ = 16

$x=\frac{-b+-\sqrt{\delta} }{2a} \\\\x=\frac{-(-2)+-\sqrt{16} }{2 . 1} \\\\x=\frac{2-+4}{2} \\\\x^{'= \frac{2-4}{2}\\\\\\x^{'} = \frac{-2}{2} \\\\x^' = -1$$x^{"} = \frac{2+4}{2}\\\\x^{"} = \frac{6}{2} \\\\x^{"} =3$

Sendo assim, dentre os números -3; 0; -1; 3, as possíveis raízes são -1 e 3

Answer 2

Resposta:

Dentre esses números, as raízes dessa equação são 3 e -1

Explicação passo a passo:

Isso é uma equação do segundo grau, vamos responder através da Bháskara

Mas vamos resolve-la.

$x^{2} -2x+3=0$

A) +1

B) -2

C) -3

(Δ$=b^{2}-4ac$)

Δ$=(-2)^{2}-4$×$1$×$(-3)$

Δ$=4-4$×$(-3)$

Δ$=4+12$

Δ$=16$

Agora vamos pra Bháskara.

$(\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2Xa})$

$\frac{-(-2)+-\sqrt{16} }{2X1}$

$\frac{2+-4}{2}$

Vamos fazer o x1 positivo e o x2 negativo.

x'=$\frac{2+4}{2}$

x'=$\frac{6}{2}$

x'=3

x''=$\frac{2-4}{2}$

x''=$\frac{-2}{2}$

x''=-1