Question

Observe a figura qual é a medida do ângulo B de 60 30 45 90 ou 40​

Answer 1

Resposta:

1) BDA = 60º

Explicação passo a passo

1) Os segmentos BD e AE são paralelos, pois ambos são perpendiculares ao segmento AC. Então, os ângulos BDA e DAE são alternos internos e têm a mesma medida:

BDA = DAE

Como no triângulo ADE o ângulo D é reto e o ângulo E mede 30º, o ângulo DAE mede 60º, pois a soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180º:

DAE + 90º + 30º = 180º

DAE = 180º - 30º - 90º

DAE = 60º

Então, o ângulo BDA também mede 60º.

2) Se BD é bissetriz do ângulo ABC, que mede 90º, então o ângulo DBC  mede 45º:

DBC = 45º

No triângulo DBC a soma dos ângulos internos é igual a 180º:

DBC + BDC + C = 180º

Substituindo os valores dos Ângulos DBC e BDC:

45º + 95º + C = 180º

C = 180º - 45º - 95º

C = 40º

Como o ângulo externo e o ângulo interno de um polígono tem como soma 180º, o ângulo externo C mede:

180º - 40º = 140º