Sabe-se que as circunferências a seguir são, duas a duas, tangentes entre si e que possuem a mesma medida do raio r. A altura do triângulo formado pela união dos centros das três circunferências é 3,4 cm. (Use √3 = 1,7 e π = 3,1)
Respostas
Resposta:
11,94 cm²
Explicação passo a passo:
A área de cada círculo é igual a 12,40 cm².
Triângulo equilátero
O triângulo equilátero é o triângulo que possui seus três lados com a mesma medida. A altura de um triângulo equilátero cujo lado tem medida igual a l pode ser obtido através da relação:
h = l√3/2
Analisando as circunferências, temos que o lado do triângulo retângulo formado equivale à soma de dois raios das circunferências. Com isso, sabendo que a altura do triângulo equivale a 3,4 cm², temos:
h = 3,4 cm
3,4 cm = l√3/2
6,8 cm = l*1,7
l = 6,8 cm/1,7
l = 4 cm
Com isso, como l equivale à soma de 2 raios, temos que:
4 cm = 2r
r = 4 cm/2
r = 2 cm
Assim, utilizando a relação da área do círculo de raio r, onde A = πr², temos:
A = 3,1*2² cm²
A = 12,4 cm²
Portanto, a área de cada círculo é igual a 12,40 cm².
Para aprender mais sobre o triângulo equilátero, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20273688
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