Question

Camila decidiu fazer um jardim em sua casa. Ori-
ginalmente, o jardim teria formato retangular, de

lados medindo 2m de largura e 3m de compri-
mento. Entretanto, decidiu que o formato trian-
gular deixaria o local mais bonito. Sabendo que

os catetos do triângulo retângulo que corresponde
ao novo modelo de jardim medem o mesmo que
os lados do retângulo anterior, qual o valor do
terceiro lado do jardim? Considere √
13 ≈ 3, 6.

(a) 3 m
(b) 3,6 m
(c) 7,2 m
(d) 6 m
(e) 13 m

Answer 1

O formato do jardim mudou de um retângulo para um triângulo, porém as medidas dos catetos (ou seja, é um triângulo retângulo) se manteram as mesmas dos lados do retângulo, quais sejam, 2 m e 3 m.

Então, para encontrar a medida do terceiro lado, utilizaremos o teorema de Pitágoras. Por esse teorema, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (maior lado) é igual a soma do quadrado dos catetos.

Assim, sendo x o terceiro lado do jardim (que é a hipotenusa), temos:

$x^2=2^2+3^2\\\\x^2=4+9\\\\x^2=13\\\\x=\sqrt{13}\\\\x \approx 3,6$

Logo, o terceiro lado mede aproximadamente 3,6 m

Alternativa B