Question

Dois navios partem de um mesmo ponto no mesmo instante e viajam com velocidades constante em direções que formam um ângulo reto depois de uma hora de viagem distância entre os dois navios e 13 milhas se um deles é 7 milhas por horas mais rápido que o outro determine a velocidade de cada navio

Answer 1

Resposta: 5 milhas por hora e 12 milhas por hora

Explicação passo a passo:

Chame de x(em milhas por hora) a velocidade do navio de menor velocidade;

x + 7 será a velocidade do outro navio.

Após uma hora esses navios terão percorrido x milhas e x + 7 milhas respectivamente.

Se eles têm direções que formam um ângulo reto, então, forma-se um triângulo retângulo com os catetos x e x + 7. A hipotenusa será a distância entre eles(13 milhas)

Agora aplica-se o teorema de Pitágoras,

13² = x ² + (x +7)²

169 = x ² + x ² + 14x + 49

2x² + 14x +49 - 169 = 0

2x² + 14x - 120 = 0

Simplifique a equação dividindo todos os termos por 2,

x ² +7x- 60 = 0

Δ = 7² - 4(- 60) =  49 + 240 = 289

√289 = 17

x = (-7 ± 17)/2

x ' = (-7 + 17)/2 = 10/2 = 5

x' = (-7 -17)/2 = -24/2 = - 12(desconsidere embora tenha uma explicação)

Então um navio terá 5 milhas por hora de velocidade e o outro terá x + 7 = 12 milhas por hora de velocidade.