Question

1) ultilizando o método da adição Resolva:

a) {x + y = 20
{x - y = 8

b) x + 2y = 5
3x - 2y = -25​

Answer 1

Resposta: a) x = 14 e y = 6, b) x = - 5 e y = 5.

O método da adição num sistema consiste em somar membro a membro as equações para eliminar uma variável e descobrir o valor de outra, mas isso só é possível se as incógnitas a serem descartadas forem simétricas uma da outra.

letra a)

$\begin{cases}x+y=20\\x-y=8\end{cases}$

Aqui dá para eliminar y para descobrir x, então some as equações membro a membro:

$x+y+x-y=20+8$

$2x=28$

$x=\dfrac{28}{2}$

$x=14$

Então, substituindo esse valor em qualquer uma das equações encontra-se o valor de y:

$x+y=20$

$14+y=20$

$y=20-14$

$y=6$

letra b)

$\begin{cases}x+2y=5\\3x-2y=-\,25\end{cases}$

Esse é o mesmo caso que vimos na a), some membro a membro as equações e substitua o valor de x em qualquer uma delas:

$x+2y+3x-2y=5-25$

$4x=-\,20$

$x=-\dfrac{20}{4}$

$x=-\,5$

$\therefore$

$x+2y=5$

$-\,5+2y=5$

$2y=5+5$

$2y=10$

$y=\dfrac{10}{2}$

$y=5$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.