Question

Juca é 7 anos mais velho que seu irmão. A razão entre a idade de Juca e de seu irmão é 5/6. qual é a idade de cada um?

Answer 1

Considerando que a razão entre a idade de Juca e seu irmão é de 6/5 e não 5/6:

A idade do irmão de Juca é x.
A idade de Juca é x + 7.

Assim:

$\dfrac{x+7}{x}=\dfrac{6}{5}\ \Rightarrow 6x=5\cdot \left(x+7\right)\ \Rightarrow 6x=5x+35\ \Rightarrow 6x-5x=35\\ \\ \\ x=35$

Portanto,
A idade do irmão de Juca é de x = 35 anos.
A idade de Juca é de x + 7 = 35 + 7 = 42 anos.

Se calcular a razão da idade de Juca pela de seu irmão teremos:

42/35 = 42:7/35:7 = 6/5