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Resposta:
A potenciação é uma notação simplificada de representar a multiplicação um número, que chamamos de base, repetidamente pelo valor de uma potência que nos determina quantas vezes devemos multiplicar este número. De uma forma prática, dado um número , elevado a potência de expoente n:
Exemplos:
33=3⋅3⋅3=27
25=2⋅2⋅2⋅2⋅2=32
(−1)4=(−1)⋅(−1)⋅(−1)⋅(−1)=1
−52=−(5⋅5)=−25
Vale a pena lembrar que quando uma base está elevada a potência 2, dizemos que ela está elevada ao quadrado. Quando a potência é 3, dizemos que está elevada ao cubo. Existem algumas observações interessantes á respeito de potências, essas são:
⇒ Toda potência de 0 com expoentes positivos é igual a 0. Exemplo: 03=0⋅0⋅0=0
⇒ Não se definem 00 nem 0n com n como um número negativo, ou seja, são valores indeterminados.
⇒ Toda potência de expoente 0 é igual a 1.
Sendo assim, vamos apresentar agora algumas regras de potenciação muito úteis. Abaixo, e são bases, e são expoentes:
1. am⋅an=am+n
2. aman=am−n
3. (a⋅b)m=am⋅bm
4. (am)n=am⋅n
5. (ab)m=ambm⇒b≠0
6. a−m=1am
7. (ab)−m=bmam
8. a0=1
9. (−a)0=1
10. −a0=−1
Exemplos:
Agora iremos calcular algumas expressões utilizando algumas propriedades acima. Abaixo, o passo-a-passo das operações necessárias, lembrando que, é interessante observar as propriedades à medida que a conta é desenvolvida, garantindo assim um melhor entendimento.
Note que em todos os exemplos acima, utilizamos pelo menos uma propriedade mostrada.
Explicação passo a passo: