Question

URGENTEEEEEEE GENTE!!!!!!!!

Utilizando os seus conhecimentos de trigonometria, calcule o valor de y3, sabendo que y = 4. cos 15° . cos 75.
(A) 0
(B) 0,5
(C) 0,25
(D) 1
(E) 2

ME AJUDEM PFVR

Answer 1

Resposta

D

resolução:

cos (a + b) = (cosa)cosb - (sena)(senb)

cos (a - b) = (cosa)cosb + (sena)(senb)

(a + b)(a - b) = a² - b²

cos15 ⇒ cos(45 - 30) ⇒ cos45cos30 + sen45sen30

cos75 ⇒ cos(45 + 30) ⇒ cos45cos30 - sen45sen30

cos15.cos75 ⇒ cos²45cos²30 - sen²45sen²30

                       [(√2)/2]²[(√3)/2]² - [(√2/2)]²[(1/2)]²

                        ( 2/4)(3/4) - (2/4)(1/4)

                        6/16  - 2/16

                        4/16

                         1/4

y = 4cos15cos75

y = 4[1/4]

y = 1

y'3 = 1'3

y'3 = 1