Em 2018, uma empresa que trabalha com grãos conseguiu aumentar sua produção da seguinte forma: no
primeiro trimestre produziu 3. 200 sacos; no segundo trimestre, 3. 660 sacos e no terceiro trimestre, 4. 120
sacos. Mantendo-se esse padrão de crescimento, estabeleceu uma meta de produção de, pelo menos,
8. 000 sacos em um trimestre.
Nessas condições, essa meta será atingida em:
A) 2º Trimestre de 2020
B) 3º Trimestre de 2020
C) 4º Trimestre de 2020
D) 1º Trimestre de 2021.
Respostas
Resposta:
Alternativa C
Explicação passo a passo:
Usa-se a fórmula da P.A :
An= A1 + (n - 1 ) . r
8000 = 3200 +( n - 1 ). 460
8000= 3200 + (460n - 460)
8000 - 3200 + 460 = 460n
n= 5260÷460
n= 11,4
- A11 = 3200 + (10 x 460)
A11= 7800
- A12 = 7800 + 460
A12= 8260 -> 12° termo = 4° trimestre de 2020
Essa meta será atingida no 4º trimestre de 2020 (letra C).
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
O enunciado nos diz que, em 2018, uma empresa que trabalha com grãos conseguiu aumentar sua produção da seguinte forma:
- No primeiro trimestre produziu 3.200 sacos;
- No segundo trimestre produziu 3.660 sacos;
- No terceiro trimestre produziu 4.120 sacos
Depois, nos informa que essa empresa estabeleceu uma meta de produção de, pelo menos, 8.000 sacos em um trimestre.
Por fim, nos pergunta quando essa meta será atingida.
Ao analisarmos os dados fornecidos, percebemos que a produção aumenta 460 sacos por trimestre:
3660 - 3200 = 460;
4120 - 3660 = 460;
Conhecendo essa informação, bastará realizarmos o seguinte cálculo:
8000 - 4120 (3º trimestre de 2018) = 3880
3880 ÷ 460 = 8,43 trimestres
Como não podemos ter um trimestre decimal, sabemos que a produção de pelo menos 8.000 sacos será alcançada em 9 trimestres:
→ 3º trimestre de 2018 (começamos a contar aqui);
→ 3º trimestre de 2019 (+ 4 trimestres);
→ 3º trimestre de 2020 (+ 4 trimestres);
→ 4º trimestre de 2020 (+ 1 trimestre)
Portanto, descobrimos que essa meta será atingida no 4º trimestre de 2020 (letra C).
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