Question

Uma técnica usada para medir a largura em certo trecho de um rio é representada na figura abaixo. Um
observador A, em um dos lados do leito do rio, permanece em repouso e acompanha o movimento do colega
que se encontra inicialmente na posição B e se desloca, paralelamente ao rio, uma distância d até o ponto
C. O observador A mede o ângulo indicado na figura.

Sabendo que o triângulo da figura é retângulo e considerando que o observador conhece, além da medida
do ângulo, também a distância d, podemos afirmar sobre a medida da largura do rio que:

Answer 1

Sobre a medida da largura do rio, pode-se afirmar que:

c) a razão trigonométrica TANGENTE permite a estimativa da largura.

Explicação:

Pela figura apresentada do triângulo retângulo, nota-se que a largura do rio corresponde ao cateto adjacente ao ângulo θ.

Como é informada a medida d, que corresponde ao cateto oposto ao ângulo θ, pode-se utilizar a razão trigonométrica tangente:

tangente θ =  cateto oposto  

                      cateto adjacente

tangente θ = largura do rio

                                d

As razões trigonométricas seno ou cosseno poderiam ser usadas se fosse informada a medida da hipotenusa, isto é, do cateto oposto ao ângulo reto (90°).

seno θ = cateto oposto

                 hipotenusa

cosseno θ = cateto adjacente

                         hipotenusa