Question

Em um circuito elétrico em série, quando a corrente é alternada, além da resistência existe outra oposição de indutores ou capacitores à variação de corrente elétrica e tensão elétrica, respectivamente, chamada de reatância (também medida em Ohms Ω), que é perpendicular à resistência, no sentido de que a raiz quadrada da soma do quadrado destas duas grandezas, a impedância do circuito, é obtida como a hipotenusa de um triângulo retângulo:



A diferença de fase entre a voltagem e a corrente é dada pelo ângulo θ. Supondo que em um tal circuito verifica-se uma diferença de fase de 75∘ entre voltagem e corrente, e uma impedância de 800 Ω, responda as perguntas abaixo. (Dados: sen(75)≈0.97 e cos(75)≈0.26. Use pelo menos duas casas decimais de precisão na sua resposta e separe os decimais com ponto ao invés de vírgula)



A resistência do circuito é:


A reatância do circuito é de:

Answer 1

A resistência do circuito é de 208 Ω.

A reatância do circuito é de 776 Ω.

No triângulo de impedâncias, o cateto oposto ao ângulo de defasagem é a reatância (X), o cateto adjacente é a resistência (R) e a hipotenusa é a impedância (Z).

Portanto, utilizando as funções trigonométricas, temos que:

sen θ = X/Z

cos θ = R/Z

Sabemos que a impedância mede 800 Ω, logo, a resistência do circuito é de:

cos 75° = R/800

R = 800·0,26

R = 208 Ω

A reatância do circuito é de:

sen 75° = X/800

X = 800·0,97

X = 776 Ω