Question

Seja f uma função do tipo f(x)= ax+b, com x R. Se f(–2)= 12 e g(4)= –6, o valor de a.b é:





a)

–18.

b)

–10.

c)

4.

d)

8.

e)

16.

Answer 1

Resposta:

resposta:      letra A

Explicação passo a passo:

Seja a função do tipo:

           $f(x) = ax + b$

Se:

              $f(-2) = 12\\f(4) = -6$

Para resolver esta questão devemos montar e resolver um sistema de equações do primeiro grau. Então, montando o sistema temos:

             $a.(-2) + b = 12$  

               $a.4 + b = -6$  

Reorganizando o sistema temos:

1ª              $-2a + b = 12$

2ª                 $4a + b = -6$

Isolando "b" na 2ª equação temos:

3ª                  $b = -6 - 4a$

Substituindo o valor de "b" na 1ª equação temos:

         $-2a + (-6 - 4a) = 12$

              $-2a - 6 - 4a = 12$

                    $-2a - 4a = 12 + 6$

                            $-6a = 18$

                                 $a = \frac{18}{-6}$

                                 $a = -3$

Substituindo o valor de "a" na 3ª equação temos:

     $b = -6 - 4.(-3) = -6 + 12 = 6$

Portanto:

                $a = -3\\b = 6$

Então:

        $a.b = (-3).6 = -18$

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