Question

10) Em um circuito elétrico, dois resistores idênticos, de resistência R, são instalados em paralelo e ligados, em série, a uma bateria e a um terceiro resistor, idêntico aos anteriores. Nesta configuração, a corrente que flui pelo circuito é I0. Ao substituir esse terceiro resistor em série por outro, de resistência 2R, a nova corrente no circuito será a) I0 b) 3I0/5 c) 3I0/4 d) I0/2 e) I0/4

Answer 1

Resposta:

b) 3i0/5

Explicação:

A intensidade da corrente em um circuito elétrico em que não há nós pode ser calculada pela lei de Pouillet, que diz que

i = ∑E/∑R (lido como a intensidade da corrente elétrica é dada pela razão entre a soma das forças eletromotrizes e a soma das resistências do circuito)

Para achar o somatório das resistências, substituiremos todos os resistores por uma resistência equivalente.

I) No caso dos paralelos (Reqp)

1/Reqp = 1/R + 1/R

1/Reqp = 2/R

Reqp = R/2

II) Agora temos dois resistores em série, um de resistẽncia R/3 e outro de resistência R, logo, a resistência total será:

R + R/2 = 3R/2

Portanto, no primeiro caso do enunciado, i0 será:

i0 = E / (3R/2) = 2E/3R

Para o segundo caso, devemos apenas retornar á conta em II), que ficará:

2R + R/2 = 5R/2

Logo, i' será = E/(5R/2) = 2E/5R

Vemos que a única diferença é nos denominadores (3R e 5R)

Sabemos que 5 = (5/3)*3, então, na segunda situação, a corrente é dada por:

i' = 2E/(5/3)*3R = (2E/3R) * 1/(5/3) = (2E/3R) * 3/5

Lembremos que (2E/3R) é nada mais que i0, então vamos substituir por i0:

i' = (2E/3R) * 3/5 = i0 * 3/5 = 3i0/5 (Resultado na letra b)