Question

AULA 3 -
1)Qual o valor do lado de um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 5 cm?

Answer 1

Resposta:

o lado do hexágono vale $\frac{10\sqrt{3} }{3}$

Explicação passo a passo:

Um hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros, e quando temos esse hexágono inscrito na circunferência quer dizer que a altura do triângulo possui a mesma medida que o raio da circunferência, logo:

altura do triângulo equilátero = raio da circunferência

a fórmula da altura do triângulo equilátero = $\frac{L\sqrt{3}}{2}$ sendo L o lado do triângulo, calculando o valor de L

$\frac{L\sqrt{3}}{2}$  = 5

$L\sqrt{3}$ = 5 × 2

$L\sqrt{3}$ = 10

L = $\frac{10}{\sqrt{3} }$

Porém é um erro a raiz ficar na parte de baixo, e para isso temos que efetuar esse calculo:

$\frac{10}{\sqrt{3} }$ × $\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$ = $\frac{10\sqrt{3} }{\sqrt{9} } = \frac{10\sqrt{3} }{3}$

A grande sacada aqui é entender que no hexágono regular inscrito na circunferência esse valor de L que é o lado do triângulo por ser um triângulo equilátero ele também é o valor do lado do hexágono

Caso não tenha ficado tão claro tente procurar imagens (hexágono inscrito na circunferência) e volte aqui na resolução que vai ajudar.