Question

8) Calcular as dimensões do retângulo, sabendo-se que sua base supera a altura em 1cm e que a área desse retângulo mede 90 cm².
1 ponto
a) Base 15cm altura 6cm
b) Base 10cm altura 9cm
c) Base 9cm altura 8cm
d) Base 8cm altura 7cm​

Answer 1

Resposta: Alternativa "b"

Explicação passo a passo: Chamando a altura de "a" e a base de "b" podemos denotar a área(A) de 90cm², desse triângulo, por:

A = b . a. No nosso caso, b = a + 1. Assim, substituindo os valores na fórmula da área, teremos:

90 = (a + 1). a  →  90 = a² + a  → a² + a - 90 = 0  → (Fórmula Quadrática) →

$\bold{a=\dfrac{-1\pm\sqrt{361}}{2}\to}\\\\\\\bold{a=\dfrac{-1\pm19}{2}\to}\\\\\\\bold{a=\dfrac{-1+19}{2}\to}\\\\\bold{a=9cm\,\,\text{e}\,\,b=10cm}\\\\\bold{\text{Alternativa\,\,\,``b"}}$

É isso!! :)