Question

Questão 13 Em um certo momento do dia uma pessoa que mede 2 metros está do lado de um poste aguardando o ônibus. Se neste momento a pessoa projeta uma sombra de 0,5 m e o poste projeta uma sombra de 2 m. Qual é a altura do poste?

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Answer 1

Tales. A altura do cara é 2 metros, e a sua sombra 0,5. Já a altura do poste é x e sua sombra 2. Os triângulos são semelhantes, já que o ângulo entre a pessoa/poste e as sombras é 90°, e não estamos em Tatooine, só existe um Sol (mesmo ângulo entre pessoa/poste e hipotenusa). Logo, os lados do triângulo do poste são iguais aos lados do triângulo do cara vezes uma proporção. A partir daqui, fica fácil ver que a altura do poste é 8 metros. Mas vou provar com cálculos:

Segundo Tales, a proporção entre os lados é igual, por serem semelhantes. Logo, Hposte/Hcara = SombraPoste/SombraCara

Hposte/2 = 2/0,5 = 4

Hposte = 8