3- Pensei em dois números que subtraindo do maior o menor o resultado foi 10 . Qual alternativa representa essa equação e sua solução : *
5 pontos
a) x - y = 10 ( 10 , 8 )
b) x - y = 10 ( 5 , - 5 )
c) x + y = 10 ( 15 , 5 )
d ) x . y = 10 ( 12 , 2 )
Respostas
Resposta:
números conhecidos por meio de uma igualdade. Geralmente, os números desconhecidos são representados por letras e, na maioria dos casos, essa letra é x. Esses números desconhecidos são chamados de incógnitas.
Em outras palavras, uma equação é uma igualdade que contém, pelo menos, uma incógnita.
Dizemos que uma equação possui grau 1, ou é do primeiro grau, quando não existe produto entre incógnitas nelas. Além disso, dizemos que uma equação possui apenas uma incógnita quando os números desconhecidos que aparecem nela são representados apenas por uma letra distinta. Assim, uma equação é do primeiro grau com uma incógnita quando puder ser escrita na seguinte forma:
ax = b
Nesse caso, a e b são pertencentes aos reais, e a é diferente de zero.
São exemplos de equações do primeiro grau com uma incógnita:
a) 2x + 4 = 8
b) 4x + 8 = 16 – 2x
São exemplos de equações do primeiro grau com duas incógnitas:
a) 2x + 3y = 0
b) 4x = 2z
São exemplos de equações que não são do primeiro grau:
a) xy = 0
b) x2 – 9 = 0
Solução e elementos de uma equação
A solução de uma equação é o valor numérico da incógnita que torna a igualdade verdadeira. Por exemplo, a solução da equação 4x = 8 é 2 porque 4·2 = 8. Entretanto, nem sempre é fácil resolver uma equação do primeiro grau com uma incógnita. Exemplo:
5x + 16 = 4x + 12
É possível demorar horas para encontrar o valor de x que torna essa igualdade verdadeira, por isso, é importante conhecer alguma técnica que possa ser usada para resolver equações de maneira prática.
Em uma equação, todos os elementos no lado esquerdo da igualdade compõem o seu primeiro membro. Os elementos do lado direito compõem o seu segundo membro. Além disso, cada uma das parcelas que estão sendo somadas ou subtraídas é chamada de termo.
Na equação do exemplo anterior, o primeiro membro é composto por:
5x + 16
E seu segundo membro é composto por:
4x + 12
Os termos dessa equação são:
5x, 16, 4x e 12
Solução de uma equação
Para solucionar uma equação, é preciso conhecer uma propriedade das igualdades:
O que for feito no primeiro membro
deve ser feito igualmente no segundo membro.
Se somarmos, por exemplo, 2 aos termos do primeiro membro, deveremos também somar 2 nos termos do segundo membro, para “equilibrar” a equação. Esse procedimento, além de não alterar o valor da incógnita, consiste em uma técnica para resolver a equação.
Para isso, é preciso ter em mente que o resultado de uma equação é algo parecido com x = k, em que k é um número real, ou seja, as incógnitas devem ficar no primeiro membro e os termos que não possuem incógnita devem ficar no segundo membro.
Explicação passo a passo: