Question

Quais valores de x e y são solução do sistema a seguir?
3×-y=5 x+3y=15 ​

Answer 1

Resposta:

(3, 4).

Explicação passo a passo:

3x - y = 5

x + 3y = 15   ⇒ x = 15 - 3y

Substituindo x:

3(15 - 3y) - y = 5

45 - 9y - y = 5

- 10y = 5 - 45

-10y = -40  .(-1)

10y = 40

y = 40 : 10

y = 4.

x = 15 - 3y

x = 15 - 3 . 4

x = 15 - 12

x = 3.

Answer 2

Resolução da questão, veja bem:

Resolver o sistema de equações dado no enunciado:

$\left\{\begin{matrix} \sf{3x-y=5}& \sf{Eq.\;1}\\ \sf{x+3y=15}& \sf{Eq.\;2\end{matrix}\right.$

Como esse sistema é bem simples, vamos pegar a equação 1 (Eq. 1) e isolar a variável y:

$\sf{3x-y=5}=>\sf{y=3x-5}$

Com y em mãos, vamos substitui-lo na equação 2 (Eq. 2) do sistema para encontrarmos o valor de x:

$\sf{x+3y=15}\\ \\ \sf{x+3\cdot (3x-5)=15}\\ \\ \sf{x+9x-15=15}\\ \\ \sf{10x=15+15}\\ \\ \sf{10x=30}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{30}{10}}\\ \\ \\ \large\boxed{\boxed{\bf{x=3}}}}}~\checkmark~$

Com o valor de x em mãos, vamos agora substitui-lo na equação 2 (Eq. 2) do sistema, para encontrarmos o valor de y:

$\sf{x+3y=15}\\ \\ \sf{3+3y=15}\\ \\ \sf{3y=15-3}\\ \\ \sf{3y=12}\\ \\ \\ \sf{y=\dfrac{12}{3}}\\ \\ \\ \large\boxed{\boxed{\bf{y=4}}}}}~\checkmark~$

Ou seja, encontramos que a solução do sistema é x = 3 e y = 4.

Espero que te ajude!!

Bons estudos!!