Question

Considere os conjuntos M = {3, 4, 5, 6, 7} e N = {2, 3, 4, 5, 6} e as relações f, g, h, j e k apresentadas abaixo. Qual dessas relações define uma função de M em N?.

Answer 1

Resposta:

Letra E) K

Fiz com o professor!

Answer 2

Entre as relações, a que define uma função de M em N é a relação k. Assim, a alternativa correta é a letra e).

Uma função é uma relação que identifica de forma matematica o comportamento que a aplicação de um valor na entrada dessa relação (no caso da função, um valor do domínio M) resulta na saída (no caso, um valor do domínio N), sendo que para cada elemento de M existe apenas um elemento de N correspondente (mas um mesmo elemento de N pode ser resultado da aplicação de diferentes valores de M).

Para encontrarmos qual das relações que define a função do conjunto M no conjunto N, devemos observar quais valores de M, ao serem aplicados na relação, resultam em valores nas respectivas posições em N (ou seja, o primeiro elemento de M deve gerar o primeiro elemento de N, etc).

Tomando o elemento de M igual a 3, temos que a sua aplicação em uma relação deve resultar em 2. Aplicando x = 3 nas relações, temos que:

• Relação f: x = 3, f(3) = 3 + 2 = 5, o que está incorreto.

• Relação g: x = 3, g(3) = 3 + 1 = 4, o que está incorreto.

• Relação h: x = 3, h(3) = 7 = 7, o que está incorreto.

• Relação j: x = 3, f(3) = 3 = 3, o que está incorreto.

• Relação k: x = 3, f(3) = 3 - 1 = 2, o que está correto.

Com isso, concluímos que a relação que define uma função de M em N é a relação k, o que torna correta a alternativa e).

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