Question

Determine os zeros da função:

a) f(x)= ( x - 3 )²
b) f(x)= x² +4x - 21
c) f(x)= x² - 36
d) f(x)= x² - 2x + 1​

Answer 1

Olá!

A)

$f( x) = {( x - 3)}^{2} \\ \\ 0 = {(x - 3)}^{2} \\ {(x - 3)}^{2} = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x = 3$

B)

$f(x ) = {x}^{2} + 4x - 21 \\ \\ 0 = {x}^{2} + 4x - 21 \\ {x}^{2} + 4x - 21 = 0 \\ \\ escreva \: \: 4x \: \: como \: uma \: diferenca : \\ \\ {x}^{2} + 7x - 3x - 21 = 0 \\ x(x + 7) - 3(x + 7) = 0 \\ (x + 7)(x - 3) = 0 \\ \\ x + 7 = 0 \\ x = - 7 \\ \\ x - 3 = 0 \\ x = 3$

C)

$f(x) = {x}^{2} - 36 \\ \\ 0 = {x}^{2} - 36 \\ - {x}^{2} = - 36 \: \: \: .( - 1) \\ {x}^{2} = 36 \\ x = \frac{ + }{ - } \sqrt{36} \\ x = \frac{ + }{ - } 6 \\ \\ x = + 6 \\ x= - 6$

D)

$f(x) = {x}^{2} - 2x + 1 \\ \\ 0 = {x}^{2} - 2x + 1 \\ - {x}^{2} + 2x - 1 = 0 \\ \\ escreva \: 2x \: como \: uma \: soma : \\ \\ { - x}^{2} + x + x - 1 = 0 \\ - x(x - 1) + 1(x - 1) = 0 \\ - (x - 1)(x - 1) = 0 \\ \\ escreva \: na \: forma \: exponencial : \\ \\ - {(x - 1)}^{2} = 0 \: \: \: \: \: \: .( - 1) \\ {(x - 1)}^{2} = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x = 1$

Espero ter ajudado. Bons estudos!!